Cómo ‘descomplicarnos’ con las matemáticas financieras

Cómo ‘descomplicarnos’ con las matemáticas financieras

Este es el tercer artículo de la serie “Pensando Financieramente”. Es sobre la segunda barrera que tienen muchas personas: Tener que usar números y las matemáticas.

He detectado en mis alumnos una gran desconfianza de hacer “cálculos en la cabeza”. Lo que más me preocupa es que aún cuando usan la calculadora muchas veces desconfían de la respuesta que aparece en pantalla. Esto es serio.

No se puede negar que sí se necesitan ciertas fórmulas numéricas para poder pensar financieramente.

Con una calculadora de bolsillo se logran obtener buena cantidad de respuestas sin mayores complicaciones”.

En algunos casos más complejos se deberá usar el programa Excel de Microsoft. Pero hay que aprender a confiar en las herramientas. Parecen complicadas, pero si se aprende a usarlas no serán tan complicadas.  Solo le pido a los lectores que estén abiertos a querer “descomplicarse” . Al hacerlo, el beneficio será que podrán tomar mejores decisiones. No minimizo la tarea. Pero es importante hacer el esfuerzo.

La meta de este artículo no es enseñar a usar las herramientas ni las fórmulas. Quisiera mostrar los fundamentos que requieren que usemos las matemáticas. Al final del artículo les daré algunas ligas para auto-estudio.

Fundamentos

El primer fundamento importante es que el valor del dinero cambia en el tiempo. Si un amigo o familiar o una institución te promete una cantidad “x” de dinero en el futuro (en un año, 3, 10 años o lo que fuera) esa cantidad no vale el mismo “x” de hoy día. Hay tres causas para esto.  

Los lectores ya intuyen una de ellas porque saben que existe la inflación, y que por su existencia el dinero compra menos en el futuro que hoy. Es un buen índice para medir. El otro elemento que no es tan intuitivo es el riesgo que existe cuando quien te tiene que devolver el dinero no lo pueda hacer. ¿Cuántas veces hasta un amigo no nos ha devuelto dinero? A veces hasta los bancos entran en problemas. O los emisores de bonos o de acciones. Estarás de acuerdo que el factor riesgo es importante. Y por último, cuanto mayor tiempo haya entre el día de hoy y el del cumplimiento de la promesa, mayor inflación y mayor riesgo estarán presentes.

El segundo fundamento es que para compensar la pérdida de valor por la inflación y por el riesgo, ambos relacionados con el pasar del tiempo, cualquier decisión financiera debe tener como objeto buscar que el dinero que tenemos, nos rinda (también conocido como “rentabilidad”) lo máximo que se pueda en relación con la tolerancia personal que tenemos al riesgo que tiene la alternativa que estamos dispuesto a considerar.

Hemos hablado de inflación, riesgo de un producto financiero, tiempo transcurrido, rentabilidad y tolerancia al riesgo. Todos ellos son términos que sólo pueden ser medidos a través de números.

Por lo tanto, si queremos pensar financieramente entonces debemos “descomplicarnos” con respecto a los números”.

Ejemplo para aclarar dudas

Entonces ¿dónde entran a jugar los números y las matemáticas? Verán con un ejemplo simple que todo gira alrededor de números.

Juanita, la madre de Rosa, le quiere regalar a su hija un viaje a Londres para su graduación de la universidad de aquí en 2 años. La mamá tiene hoy $500.  Hoy día el pasaje costaría $500 dólares. Entonces decide que quiere obtener una rentabilidad para ese dinero para el regalo. Juanita espera que la inflación de los pasajes aéreos esté en el 2% cada año y ella tiene en general bastante tolerancia al riesgo. Inclusive tiene acciones para su jubilación donde ella sabe que se corre más riesgo pero en compensación se obtiene más rentabilidad.

Entonces Juanita va al banco y pregunta cuánto paga una cuenta de ahorros. Le dicen 1.8% al año. Pregunta también cuánto pagaría un bono de renta fija de una empresa  que tiene una calificación de buen riesgo, y le informan que paga 4% al año. Por último, llama a su agente de valores de bolsa y pregunta por otra empresa conocida y le dicen que las acciones valen cada una $25.00.

Juanita piensa que el valor del pasaje dentro de 2 años aumentará 2% cada año. En 2 años, entonces pasará a ser $500 + 2 veces 2% aplicado a $500 (2 veces .02 o sea .04 multiplicado por $500) lo que dará $520.

Si lo pone en una cuenta de ahorros, el banco le pagaría 1.8% por año. En 2 años, el dinero pasará a ser $500 + 2 veces 1.8% aplicado a $500 (2 veces .018 o sea .036 multiplicado por $500) lo que dará $18. En 2 años tendrá $518.

Si compra un bono de renta fija de una empresa que paga 4% al año, en 2 años el dinero crecería a $540 ($500 + 2 veces 4% sobre $500 (2 veces .04 o sea .08 multiplicado por $500, que da $40).  

Si compra acciones de una compañía que valen $25 cada una podrá comprar 20 acciones. En este caso como no hay una tasa de interés fija prometida a Juanita, las acciones podrían valer más o menos de los $25 que le costaron. No se sabrá hasta el último minuto. Si valiesen $35 cada una al final de 2 años, entonces ella tendrá 20 acciones multiplicado por $35 cada una = $700 pero si caen a $22 Juanita solo tendrá $440.

Hasta aquí, hemos usado matemáticas sencillas y necesitado usar una calculadora de bolsillo. No es complicado. ¿Correcto?

Pensar financieramente significa “comparar” varios factores”.

Debemos calcular la “rentabilidad” de nuestro dinero en esos 2 años en base a las alternativas que se encuentran en el mercado financiero de nuestra ciudad. Se debe comparar con el uso de un índice (inflación en los precios de pasajes). Se debe saber medir el riesgo asociado con cada una de las alternativas. Se debe “checar” nuestra tolerancia interna al riesgo que nos estamos enfrentando.

Opciones a evaluar

Si opta por la cuenta de ahorros

  • Riesgo: Bajo si el banco es de primera línea.
  • Rentabilidad: Está por debajo de lo necesario por lo que piensa que costará el pasaje.
  • Tolerancia: Si el banco es bueno, es fácilmente tolerable.

Si opta por el bono de renta fija de una empresa,

  • Riesgo: Hay un poco más que con el banco.
  • Rentabilidad: Las cosas lucen mejor en relación con los $520 del pasaje.
  • Tolerancia:  Es menos fácil tolerar el riesgo pero si lo podremos tolerar mejor si nos hemos informado sobre la salud de la empresa y el tiempo es relativamente corto (2 años).

Por último, si opta por comprar las acciones podría tener una ganancia o una pérdida del valor invertido.

  • Riesgo: Aumenta aún más. El mercado de valores es cambiante y muchas veces justo cuando necesitamos vender, se produce una baja. Es a lo largo del tiempo que entre subidas y bajadas se pueda compensar.
  • Rentabilidad: En el ejemplo puede ser positiva o negativa. Por eso se les llama a las acciones de “renta variable”.
  • Tolerancia: A pesar que Juanita tiene acciones y se manifiesta tolerante al riesgo de la bolsa, como tiene que hacer el regalo en un plazo definido (2 años) si tolerancia a ese riesgo podría ser menor que dejarlo a largo plazo para la jubilación porque hay más tiempo para que esa rentabilidad esperada en el tiempo se manifieste. Si el plazo es menor, entonces pudieran haber contratiempos en el peor momento posible que es el del viaje de Rosa.

En este momento, hagamos una pausa y preguntémonos: ¿Qué haría si Ud. fuera la madre o padre de Rosa?

La pregunta que puede venir sería: ¿cómo se cuantifica en números el riesgo de una inversión? Y también ¿cómo se cuantifica la tolerancia al riesgo? Les confieso que en cuanto a lo primero hay muchas maneras de asignar valores. Por ejemplo, bancos y empresas que emiten bonos tienen calificaciones de crédito por letras. La más alta calificación es AAA. Es el equivalente a nota 100 de 100.

Y en relación con las acciones hay valores matemáticos que miden ese riesgo y lo llaman “volatilidad” y que sirve para guiarse donde hay más y donde hay menos. En cuanto a la tolerancia que tenemos personalmente, si bien no pudiera ser científicamente calculada, entonces se podría usar una escala de 3 valores. Máxima tolerancia en 100, Mínima en 1 (o cero) y grados intermedios.  

Quiero concluir reiterando que la idea de este artículo fue darles una visión de algunos fundamentos y cómo los números y las matemáticas son parte del proceso de pensar financieramente. Tengo la esperanza de haberles aportado y que se sientan más cómodos para “descomplicarse” un poco y para buscar más información sobre estos temas. Aquí les doy algunas ligas. ¡Buena suerte!

Ah….y quieren saber ¿cómo terminó ha historia de Juanita? Ella no tuvo la tolerancia necesaria para poder perder en las acciones y decidió por el bono de la empresa. El pasaje costó $560 porque terminó comprándolo muy cerca a la fecha del vuelo. Y las acciones en bolsa bajaron a $22 por acción. Tuvo que poner otros $20, pero hubiera tenido que colocar $120 con las acciones.


Enlaces de interés

Inflación

https://www.ecb.europa.eu/ecb/educational/hicp/html/index.es.html

Riesgo financiero

https://efxto.com/diccionario/riesgo-financiero

Tolerancia al riesgo

http://inversionesalacarta.com/2013/02/el-concepto-de-tolerancia-al-riesgo/

Más informaciones

Comente la noticia

  • RE Tay

    Muy buena teoría sobre el uso básico de las matemáticas en decisiones financieras de uso común. Fuera de la institución bancaria coincido en que toda inversión o ahorro represente un riesgo, a corto plazo puede ser sin embargo una muy buena opción …

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