Distribución de la riqueza: Curva de Lorentz e índice de GINI

Felipe Argote
Economista

No resulta fácil desarrollar un artículo de este tipo para la diversidad de lectores de este periódico. Si es demasiado técnico le puede resultar aburrido a un segmento importante de profesionales no economistas. En cambio si no desarrollo los aspectos técnicos del concepto les puede parecer superficial al segmento formado por economistas. Veamos como desarrollamos este coacervado intelectual.
Para desarrollar la distribución de la riqueza de un país y aterrizar en la distribución de la riqueza en Panamá debemos acudir primero a la curva de Lorenz para medir desigualdad del ingreso.
Es conveniente aclarar que el creador de esta curva es Max Otto Lorenz,  un norteamericano quien publicó el concepto mientras era un estudiante de doctorado en la Universidad de Wisconsin en 1905. Es interesante que en su tesis doctoral en 1906 no hace ninguna mención a su posteriormente famosa curva que se le denomina la curva de Lorenz  a partir de una publicación en 1922 llamada elements of Statystical Methods. Es muy fácil confundir su autoría con el mucho más famoso matemático Edward Norton Lorenz, pionero de la llamada teoría del caos y del efecto mariposa
La curva de Lorenz sirve para medir la distribución relativa de una variante en un conjunto determinado. Su mayor, pero no la única utilización, es para medir la concentración de la riqueza en un país o grupo de población, aunque es el índice Gini que veremos más adelante el que le da sentido práctico.
Para calcular esta distribución relativa se presenta una gráfica en donde en el eje de las X o eje horizontal se coloca una distribución acumulada de la población total en deciles (décimas) o quintiles (quinta partes) en orden ascendente acumulativo, de acuerdo a su nivel de ingresos. Si el ingreso fuera totalmente equitativo solo por motivos didácticos, pues esto resulta utópico en el plano terrenal, la curva sería una recta de 45 grados, ya que el primer quintil con menor ingreso tendría el 20% del ingreso, el 40% de menos ingreso tendría el 40% del ingreso y así sucesivamente, el 90% tendrá el 90% hasta 100.
En cambio un caso hipotético menos quimérico nos presentaría que el primer quintil tendría 10% del ingreso, el 40% de la población tendría acceso al 18% del ingreso, mientras el último quintil tendría casi el 45% del ingreso.
El coeficiente de Gini por su parte es una creación del italiano Corrado Gini, un estadístico y político italiano aliado de Mussolini, quien escribió el libro Las bases científicas del  Fascismo en 1927.
Este coeficiente, que mide cualquier tipo de distribución, es comúnmente utilizado para medir la desigualdad en los ingresos. Se trata de un número entre 0 y 1 en donde cero corresponde a la completa igualdad y 1 a la total desigualdad en la distribución. Para calcularlo tomamos de la curva de Lorenz  el área por encima de la curva que llamaremos a y el área por debajo de la curva que denominaremos b. El coeficiente de Gini sería igual a a dividido entre (a + b) o sea el área sobre la curva entre el área total. Por supuesto mientras mas pequeña sea el área a o mientras más se acerque la curva a la línea de la perfección, que es la línea recta de 45 grados, menos será el coeficiente, o sea se acercara mas a cero y por tanto será menos la desigualdad del ingreso. Mientras mayor sea el área por encima de la curva, la división entre ésta y el área total será un número más cerca de uno y por tanto habrá más desigualdad. Este coeficiente multiplicado por cien nos dará el mismo número en términos porcentuales y ahora en vez de coeficiente lo denominaremos índice.
Ahora veremos algunos indicadores Gini en el mundo en orden descendente, o sea el que es mayor significa mayor desigualdad, peor distribución de la riqueza y el menor, por consecuencia lógica, mejor distribución del ingreso.
Tomado en cuenta una combinación de los últimos datos disponibles de las dos publicaciones que le dan seguimiento a este índice, que son la Agencia Central de Inteligencia norteamericana (CIA) en su sitio de internet https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/fields/2172.html, y el banco mundial en http://data.worldbank.org/indicator/SI.POV.GINI, el país con peor distribución de la riqueza en el mundo es Namibia en África con un índice de 71%. Los peores países latinoamericanos en su orden son Colombia con un índice de 59%, que es el número nueve del mundo con peor distribución, luego Bolivia, numero 10 y Panamá tercer peor país en América y doceavo peor en todo el mundo con 55%, luego siguen en Latinoamérica: Brasil, Guatemala, Chile, Honduras y Paraguay; luego El Salvador, Republica Dominicana, Perú, México, Costa Rica, Ecuador, Argentina, Uruguay y Nicaragua con 43%.
El país con mejor distribución en el mundo es Suecia con 24%, seguido de Noruega, Luxemburgo y República Checa.
Recordemos que no se trata de cantidad del ingreso, sino cómo se distribuye. Esto significa que no tiene que ver con índice de pobreza sino en la distribución del ingreso generado.

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